甲减患者可以遵医嘱服用头孢克肟、罗红霉素等消炎药。

上述消炎药属于β-内酰胺类抗生素以及大环内酯类抗生素，其并不含有碘元素，所以不会加重甲状腺肿大的症状，也不会引起甲状腺激素水平波动，进而不会诱发甲状腺毒症。但若长期大量使用，可能会出现耐药性增加的情况，不利于疾病的治疗和恢复。因此，对于存在甲减的患者，需要在医生指导下用药，不可盲目自行服药。

如果病情控制不佳或有特殊情况，建议在医师指导下使用非甾体抗炎药如布洛芬、阿司匹林以减轻炎症反应，但需监测甲状腺功能变化。

甲减患者在使用任何药物前都应咨询内分泌科医生，确保药物与疾病之间的相互作用，并且在服用消炎药期间定期检查甲状腺功能，以评估病情变化。