过敏性紫癜患者嘴唇旁边出现红点是因为毛细血管破裂引起的皮疹。

过敏性紫癜患者的免疫系统会对外来抗原产生过度反应，导致血小板活化和黏附分子表达增强，从而引起微血管炎和出血现象。当这种炎症累及到嘴唇周围的毛细血管时，就会出现红点。

此外，还应考虑是否伴有瘙痒、肿胀或其他症状，以进一步排除荨麻疹等皮肤疾病。

对于过敏性紫癜患者来说，保持充足的休息，避免剧烈运动，以减少体力消耗和促进身体恢复是至关重要的。