咳嗽不停伴有喉咙痒和痰时，可以考虑清肺化痰、止咳平喘、咽喉局部喷雾、吸入性糖皮质激素、抗生素治疗等方法来缓解症状。

1.清肺化痰

清肺化痰通过使用具有清热解毒、润燥止咳功效的中药方剂来缓解症状。患者可在医生指导下服用二陈汤、三拗片等中药方剂。此法适用于因痰湿阻滞引起的咳嗽、喉咙痒等症状。

2.止咳平喘

止咳平喘是采用镇咳药如右美沙芬、氨溴索等以减轻咳嗽，支气管扩张剂如沙丁胺醇、异丙托溴铵等以舒张呼吸道的方法来缓解呼吸困难。此法适合于急性哮喘发作导致的咳嗽、呼吸急促等情况。

3.咽喉局部喷雾

咽喉局部喷雾通常含有抗炎、止痛成分，能直接作用于患处，快速缓解症状。常见的喷雾剂包括复方氯己定含漱液、利多卡因喷雾剂等。此类药物可用于缓解喉咙疼痛、干燥等问题，但需按医嘱使用，并注意可能出现的过敏反应。

4.吸入性糖皮质激素

吸入性糖皮质激素通过口服或吸入给药，能够减少气道炎症，长期使用可改善病情。代表药品为布地奈德吸入粉雾剂、氟替卡松吸入气雾剂。本品主要用于慢性支气管炎合并哮喘患者的维持治疗，需在医师指导下定期评估疗效及副作用。

5.抗生素治疗

抗生素治疗旨在消灭引起感染的细菌，一般选用青霉素类、头孢菌素类等针对革兰氏阳性球菌有效的抗生素。例如阿莫西林胶囊、注射用头孢曲松钠。当确诊为细菌性感染时，应遵照医嘱合理使用抗生素，不可随意增减剂量或更改用药时间。

面对持续性干咳伴喉咙瘙痒的症状，建议戒烟限酒，保持室内空气湿润，避免接触已知过敏原。同时，若经过上述处理后症状无明显好转或者加重，则应及时就医，在专业医生的指导下规范用药治疗。