甲状腺疾病导致后背发凉可能是由甲状腺功能减退、甲状腺功能亢进症、桥本甲状腺炎、结节性甲状腺肿、甲状腺癌等疾病引起的，需根据具体因素进行针对性治疗。建议患者及时就医，明确诊断。

1.甲状腺功能减退

甲状腺功能减退是由于甲状腺激素分泌不足引起的，会导致身体新陈代谢率降低，血液循环减慢，从而引起体温下降和手脚冰凉。患者可在医生指导下使用左旋甲状腺素钠片、甲状腺片等药物进行治疗。

2.甲状腺功能亢进症

甲状腺功能亢进症时甲状腺激素水平升高，刺激交感神经系统兴奋，使机体处于高代谢状态。此时产热量增加但散热障碍，因此会出现畏寒、怕冷的症状。患者可遵医嘱服用甲巯咪唑片、丙硫氧嘧啶片等抗甲状腺药物进行治疗。

3.桥本甲状腺炎

桥本甲状腺炎是一种慢性自身免疫性甲状腺炎，其病程中存在不同程度的甲状腺细胞破坏，导致甲状腺功能减退。甲状腺激素减少会影响体温调节中枢，进而出现畏寒、怕冷等症状。患者可以遵照医生的意见通过碘-131治疗的方式来进行改善。

4.结节性甲状腺肿

结节性甲状腺肿患者的甲状腺组织增生形成结节，在结节压迫下局部血液循环受阻，影响了甲状腺的功能发挥，导致甲状腺激素合成和释放量减少，不能满足机体需要，所以会出现畏寒、怕冷的现象。针对结节较大的患者而言，若伴有呼吸困难的情况，则建议采取甲状腺次全切除术等方式来处理。

5.甲状腺癌

甲状腺癌可能会对周围组织造成一定的压迫作用，当肿瘤压迫到气管时就会引起通气不畅，从而诱发胸闷、憋喘以及呼吸困难等情况发生。对于确诊为甲状腺癌的患者，通常需要配合医生通过甲状腺全切术等方式进行处理。

针对甲状腺疾病的诊断，建议进行血液中的促甲状腺激素测定、游离三碘甲状腺原氨酸和游离甲状腺素检测。针对上述提及的所有病症，都应避免食用含碘食物如海带、紫菜，以减少甲状腺负担。