甲亢患者可以适量食用大虾。

大虾中含有的碘元素能够促进甲状腺素的合成与分泌，而甲亢患者的甲状腺功能处于亢进状态，此时甲状腺素会持续大量地被释放入血，进而加重病情。因此，甲亢患者在病情稳定时，可以适当进食大虾，但如果处于急性期，则不建议食用。

如果甲亢患者对大虾过敏则不能吃大虾。因为摄入致敏原后会引起机体免疫反应，可能导致症状加重或诱发新的过敏反应。

对于甲亢患者而言，饮食调整是管理疾病的重要环节之一。建议避免高碘食物，如海带、紫菜等，以减少甲状腺激素的合成。同时，保持规律的生活作息，有利于病情的控制。