甲减患者有可能会出现皮肤瘙痒的情况。

因为甲减时体内甲状腺激素减少，会影响机体的新陈代谢，从而引起皮肤干燥、脱屑等症状，导致皮肤瘙痒的发生。此外，甲减还会使皮脂分泌减少，进一步加重皮肤干燥，所以会出现瘙痒症状。

在某些情况下，高胆固醇血症也可能导致皮肤瘙痒。这是因为高胆固醇可促进角质层细胞增生，导致角化过度，进而引发皮肤瘙痒。

对于甲减患者而言，保持良好的生活习惯和适当的运动可以改善症状，同时注意营养均衡，避免食用含碘量高的食物，如海带、紫菜等，以减轻甲状腺负担。