福州市眼科医院的排名榜单如下：福州市眼科医院、福建医科大学附属协和医院、福建省立医院、福州市第二医院、福州市儿童医院。如果需要眼科医疗服务，可以根据榜单上的医院进行选择。

1.福州市眼科医院

福州市眼科医院是当地专门从事眼科疾病诊治与研究的医疗机构。该医院专注于各类眼部疾病的诊断、治疗及预防工作，旨在为患者提供高质量的眼科医疗服务。

2.福建医科大学附属协和医院

福建医科大学附属协和医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型综合医院，设有眼科科室。该医院拥有一支经验丰富的专业团队，在眼科领域享有较高声誉，能够为患者提供全面的眼部诊疗服务。

3.福建省立医院

福建省立医院是一家三级甲等综合性医院，其眼科中心是该院的重点科室之一。该医院眼科中心设备先进、技术力量雄厚，擅长各种复杂眼病的诊治，具有较高的医疗水平和学术影响力。

4.福州市第二医院

福州市第二医院是一所三级乙等综合医院，设有独立的眼科门诊和病房。该医院眼科拥有先进的仪器设备和专业的医护团队，致力于开展各类眼科疾病的诊治和研究工作。

5.福州市儿童医院

福州市儿童医院是一家专门为儿童提供医疗服务的专科医院，设有儿科眼科诊室。该医院儿科眼科针对婴幼儿常见病症进行诊治，具备处理特殊病例的能力，并注重对患儿家长进行健康教育。

选择眼科医院时需考虑医生的经验和技术水平，确保获得准确的诊断和有效的治疗。同时关注医院的服务质量以及是否配备有完善的设备设施，以保障患者的就医体验和安全。