两个月宝宝脸上出现湿疹可以考虑使用炉甘石洗剂、氢化可的松、他克莫司软膏、吡美莫司乳膏、硫磺软膏等药物进行治疗。但是由于宝宝年龄较小，皮肤较为娇嫩，使用任何药物前都需要咨询医生，以确保安全有效。

1.炉甘石洗剂

炉甘石洗剂适用于急性瘙痒性皮肤病，如荨麻疹和痱子。该品能保护皮肤、散热消肿。使用时摇匀，待温度适宜后局部外用，不可内服。

2.氢化可的松

氢化可的松用于治疗面部出现红斑、水肿等皮炎表现的湿疹患者。具有抗炎、免疫抑制的作用。长期大面积使用或包扎使用时需警惕激素依赖性和反跳现象发生。另外要注意观察是否有不良反应发生。

3.他克莫司软膏

他克莫司软膏对于伴有严重瘙痒的顽固性湿疹有效。本品能够阻断T细胞活化，从而起到免疫调节的作用。使用前应先清洁患处，然后取适量均匀涂抹于患处，每日一次。

4.吡美莫司乳膏

吡美莫司乳膏可用于治疗对传统疗法无效或效果不佳的轻至中度特应性皮炎。本品通过调节免疫系统的活性来减轻炎症反应。使用时可能出现轻微灼热感，一般无需特殊处理，若灼热感持续不缓解则应及时停药并咨询医生。

5.硫磺软膏

硫磺软膏可以辅助改善脂溢性皮炎引起的面部油脂分泌过多及出现小丘疹的症状。此药膏具有杀灭细菌、真菌以及寄生虫的功效。本品为外用药，禁内服；避免接触眼睛和其他黏膜，如口、鼻等。

以上提及的所有药物都需要在医师指导下使用。此外，家长还要注意保持宝宝皮肤干燥清洁，穿着透气舒适的衣物，以促进湿疹恢复。