根据天津市性病防治中心的数据，天津性病医院前五排行如下：天津市第三中心医院、天津市靠前中心医院、天津市和平区皮肤病医院、天津市南开区人民医院、天津市河北区中医院。

天津市第三中心医院

天津市第三中心医院是天津市三级甲等综合医院之一，设有皮肤性病科。该医院专注于各种常见及罕见性疾病的诊治与研究，在性病治疗方面具有丰富的经验。

天津市靠前中心医院

天津市靠前中心医院是一所大型综合性教学医院，拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队，为患者提供高质量的性病诊疗服务。该医院致力于开展性传播疾病的基础与临床研究，不断探索创新治疗方法，以满足不同患者的个性化需求。

天津市和平区皮肤病医院

天津市和平区皮肤病医院是一家专业治疗各类皮肤、性病的医疗机构，设有独立的性病门诊。该医院拥有一支技术精湛、经验丰富的性病专家团队，能够为患者提供全面准确的诊断和个性化的治疗方案。

天津市南开区人民医院

天津市南开区人民医院是当地一所规模较大的综合医院，设有性病科，可为患者提供全方位的性健康服务。该医院注重性病预防与控制工作，通过开展宣传教育活动和实施规范化管理措施，有效降低了性病感染率。

天津市河北区中医院

天津市河北区中医院是一所集医疗、科研、教学为一体的综合性中医医院，开设有性病科，为患者提供传统中医药疗法以及现代医学方法相结合的性病诊治服务。该医院秉承“以人为本、以病人为中心”的理念，在性病防治工作中强调个体化治疗原则，力求比较大程度地恢复患者身心健康。