梅毒性湿疣可以治愈。

因为梅毒性湿疣是由梅毒螺旋体感染所致，而梅毒螺旋体对抗生素如苄星青霉素、头孢曲松等高度敏感，早期诊断和治疗能够有效控制病情发展，从而达到治愈的目的。

梅毒性湿疣也可以通过手术的方式来进行治疗，比如冷冻疗法、激光疗法以及电灼术等，具体选择哪种方式取决于患者的个人意愿和医生的专业建议。

患者在出现梅毒性湿疣时，应避免接触患处以防感染扩散，并注意保持良好的个人卫生习惯。