3岁半儿童支原体感染咳嗽可以考虑使用阿奇霉素、克拉霉素、多西环素、布地奈德、利巴韦林等药物进行治疗。由于支原体感染属于呼吸道疾病，如果咳嗽持续不缓解或伴有其他严重症状，应尽快就医以获得专业治疗。

1.阿奇霉素

阿奇霉素通过抑制细菌蛋白质合成来发挥抗菌作用，从而缓解支原体感染引起的咳嗽。 主要用于革兰氏阳性菌、革兰氏阴性菌以及非典型病原体所致的急性咽炎、扁桃体炎等上呼吸道感染性疾病。

2.克拉霉素

克拉霉素能特异性与细菌核糖体50S亚基相结合，干扰细菌蛋白质的合成，进而抑制细菌生长繁殖，达到抗感染的目的。 本品适用于敏感菌所致的下呼吸道感染、皮肤软组织感染及耳道感染等疾病。

3.多西环素

多西环素可与细菌核糖体30S亚基的A位置牢固结合，使肽链增长受阻，影响细菌蛋白质的合成，从而起到抑菌效果。 本品主要用于立克次体属、支原体属、衣原体属、非典型分枝杆菌、螺旋体、霍乱弧菌等敏感致病菌株所引起的疾病。

4.布地奈德

布地奈德是一种具有高效局部抗炎作用的皮质类固醇，能够减少气道炎症细胞浸润，降低气道高反应性和微血管通透性，从而缓解支原体感染导致的咳嗽症状。 本品可用于支气管哮喘的预防和长期治疗，也可作为缓解期的维持用药。

5.利巴韦林

利巴韦林可以抑制病毒复制，减轻病毒感染引起的呼吸道黏膜水肿和充血，从而改善咳嗽症状。 本品主要用于治疗流行性感冒或其他病毒性感染。

在治疗3岁半儿童支原体感染时，应密切监测病情变化，尤其是咳嗽情况。同时，家长应注意孩子的营养均衡，保证充足的休息，以支持免疫系统的恢复。