过敏性鼻炎患者在急性发作期不能吃桃子。

过敏性鼻炎是由于接触到过敏原而引起的局部炎症反应，此时患者的免疫系统处于高度敏感状态。桃子是一种常见的食物过敏原，其中含有的蛋白质可能会触发机体的免疫应答，进一步激发炎症反应，从而加重鼻塞、流涕等症状。因此，在疾病急性发作期间，摄入桃子可能会加剧病情，不利于疾病的恢复与治疗。

如果患者对桃子不过敏，则可以适量食用。

对于过敏性鼻炎患者而言，日常生活中需密切监测自身症状变化，并采取适当的预防措施以减少接触过敏原。