白癜风患者周围出现红点可能是炎症反应、新发皮损或其他并发疾病的表现。

炎症反应：白癜风患者的皮肤可能存在一定的免疫炎症反应，可能导致局部毛细血管扩张和通透性增加，进而引发红点。这种情况通常与病情活动相关，需要密切关注。

新发皮损：在某些情况下，白癜风的发展可能会伴随着新的皮损出现，包括红点。这是由于黑色素细胞功能障碍导致的皮肤色素沉着不均所致。

其他并发疾病：除了白癜风本身外，患者还可能出现其他的并发疾病，如银屑病等，这些疾病可能导致皮肤上出现红点。因此，建议患者及时就医以确定具体原因，并接受适当治疗。

患者可以遵医嘱使用他克莫司软膏、吡美莫司乳膏等药物进行治疗，有助于控制病情发展。

针对白癜风及其伴随症状，患者应避免日晒，减少紫外线暴露，同时保持良好的生活习惯和均衡饮食，有利于皮肤健康。